西班牙研究团队最新提出一种创新的3D相对定位框架，旨在解决多机器人系统在复杂环境下的协作难题。该研究由梁晨阳、陈良明、崔宝义和梅杰等学者共同完成，其核心在于将内部角度测量与自位移数据相结合，并引入线性优化、流形上的加权总最小二乘法（WTLS）、贝叶斯推断以及神经网络密度估计技术。这一综合方案在模拟仿真和真实的无人机室内外测试中，均展现出比传统方法更高的精度和鲁棒性，特别是在存在测量噪声的情况下。
多机器人系统的协作依赖于精准的相对定位能力。若无法准确估算各机器人之间的位置与姿态，协调探索、信息收集或编队飞行等复杂任务将难以实现。现有方法往往面临两难选择：基于深度学习的方法虽能简化计算，但泛化能力差；纯代数方法实现简单，却对噪声敏感；而概率方法精度高，但计算成本高且对初始条件要求严苛。该研究提出的框架试图在代数简洁性与概率鲁棒性之间找到最佳平衡点。
研究团队构建了一套分布式的线性相对定位理论。该理论允许机器人仅通过测量相邻机器人的内部角度和自身的相对位移，即可估算出彼此的位置和姿态。实验假设每个机器人能测量相对于邻居的有符号内部角度，并记录自身在连续时间步的位移。在实验实现中，自位移数据通过视觉惯性系统获取，而角度数据则源自到达角（AOA）传感器。该框架基于四个非共面机器人形成的四面体几何结构，并扩展至满足“四面体角度刚性”拓扑条件的大型网络。
在算法核心层面，该框架首先通过求解线性方程组来确定相对位置和姿态，避免了直接进行非凸优化，从而大幅降低了计算成本。研究区分了两种场景：当所有机器人坐标系对齐时，仅需两个时间步即可恢复相对位置；而在更现实的坐标系未对齐场景下，则需要三个时间步来同时恢复位置和姿态。这种设计使得系统无需预先校准或依赖精确的初始信息，极大地简化了实际部署流程。
针对测量噪声这一关键挑战，研究引入了最大后验概率（MAP）估计器，并结合流形上的加权总最小二乘法（WTLS）和神经网络密度估计器（NDE）。WTLS用于生成物理上更一致的初始估计，避免优化陷入局部最优；NDE则利用前馈神经网络近似先验密度，解决了传统贝叶斯方法中先验分布难以建模且计算昂贵的问题。此外，通过设计边际化机制，系统能够剔除旧的状态数据而保留其信息，确保计算成本随时间推移保持恒定。
仿真数据证实了该框架的优越性。在10米×10米×10米的三维空间中，针对四种不同噪声水平进行的50次蒙特卡洛模拟显示，集成MAP和完整策略的算法（算法4）在均方根误差（RMSE）上显著优于基础线性算法及对比算法。例如，在最高噪声水平下，算法4的RMSE仅为0.8342，远低于对比的EKF和粒子滤波（PF）方法。在计算效率方面，虽然算法4因处理多时刻状态而比纯线性算法慢，但其平均耗时（约3.2秒）仍低于半定规划（SDP）方法（约4.9秒），且未出现随时间累积的算力瓶颈。
在实地验证环节，研究团队利用四架无人机进行了室内外测试。室内实验中，无人机搭载XPLR-AOA传感器和RealSense D455相机，在Intel NUC 12 Pro处理器上运行。结果显示，新方法的RMSE为1.1524，优于EKF的2.4690和PF的2.2556。室外实验则利用UWB测距和RTK技术重构角度，新方法再次以1.3584的RMSE领先于其他对比算法。尽管随着无人机活动范围扩大，所有方法的误差均有所增加，但新框架始终保持着最小的误差增长幅度。
该研究成果不仅适用于多机器人系统，其融合线性代数、几何优化与神经网络的思路，也为自动驾驶、自动化物流及分布式传感器网络提供了重要参考。它展示了如何在保持数学模型可解释性的同时，利用AI解决特定难点（如先验密度估计），而非盲目依赖端到端学习。对于中国机器人及人工智能行业而言，这种“数学骨架+AI肌肉”的混合架构模式，为解决复杂环境下的感知与定位问题提供了极具价值的技术路径，有助于推动国产机器人系统在无GPS或信号受限场景下的自主作业能力。
