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空载时，主磁通Ф在一次侧产生感应电势E1，在二次侧产生感应电势E2，一次侧的漏磁通Ф1σ在一次侧漏抗电势E1σ。

假设磁通为正弦波Ф=Фm sin ωt    则
e1= -N1 dΦ/dt=-N1 dФm sin ωt/dt
= -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°)
=E1m sin (ωt－90°)

电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。  

其*大值:E1m= ω N1Фm  = 2π f N1Фm
其有效值:E1=E1m/sqrt(2)
= 2π f N1 Фm/1.414
= 4.44 f N1Φm

这就是电机学*重要的“4.44”公式。说明了感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。

同样可以推出e2和e1σ的公式：
e2=E2msin(ωt-90°)
E2m=N2Φmω
E2=4.44 f N2 Φm
e1σ=-N1dΦ1σ/dt
=N1Φ1σmωsin(ωt-90°) 
E1σm=ω N1Φ1σm
E1σ=4.44 f N1Φ1σm

由于漏磁路的磁导率μo为常数，Φ1σm =L1σII0，故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1σI0，即E1σ可用漏抗压降的形式表示。

以上推导涉及到的电磁量均为正弦变化，可以用相量来表示。用相量时可同时表示有效值和相位。 E1σ=-jX1σI0

考虑到一次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为 U1=-E1-E1σ+R1I0=-E1+jX1σI0+R1I0 =-E1+I0Z1

二次侧无电流，故：E2=U2

对于一次侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm，可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率f 和一次侧绕组的匝数N1决定。在设计时，若电压U1和频率f给定，则变压器磁通由匝数N1决定。对于制成运行的变压器，其磁通Φ可以由电压U1和频率f控制。

一次侧接额定电压U1N，二次侧开路的运行状态称为空载运行（i2=0）。

空载时一次侧绕组中的电流i0为空载(或叫激磁)电流，磁势F0=I0N1叫励磁磁势。

F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路），同时与一次绕组N1和二次绕组N2匝链，并在两个绕组中产生电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通Ф。

另一部分磁通仅与原方绕组匝链，通过油或空气形成闭路，属于非工作磁通，称为原方的漏磁通Ф1σ。

铁心由高导磁硅钢片制成，导磁系数μ为空气的导磁系数的2000倍以上，所以大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99％以上，而漏磁通占总磁通的1％以下。

问题6-1：主磁通和漏磁通的性质和作用是什么？

规定正方向：电压U1与电流I0同方向，磁通Ф正方向与电流I0正方向符合右手螺旋定则。电势E与I0电流的正方向相同。

由于磁通在交变，根据电磁感应定律：
e1= -N1 dΦ/dt
e2= -N2 dΦ/dt
e1σ= -N1 dФ1σ/dt