工程师常用10大基础算法

算法一：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”(pivot)。2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。3 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。算法二：堆排序算法堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。算法步骤：1. 创建一个堆H[0..n-1]。2.把堆首(最大值)和堆尾互换。3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置。4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1。算法三：归并排序归并排序(Merge sort，台湾译作：合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。算法步骤：1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾。5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。算法四：二分查找算法二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如 果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中 间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为 Ο(logn) 。算法五：BFPRT(线性查找算法)BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素，通过巧 妙的分析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o(n)的时 间复杂度，五位算法作者做了精妙的处理。算法步骤：1. 将n个元素每5个一组，分成n/5(上界)组。2. 取出每一组的中位数，任意排序方法，比如插入排序。3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数，设为x，偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。4. 用x来分割数组，设小于等于x的个数为k，大于x的个数即为n-k。5. 若i==k，返回x;若i