要加快外国人来华工作签证的办理进度，可从以下几方面着手：
申请人方面：
及时关注审批进度，按要求补充或更新材料。
如有需要，配合审批部门进行面谈或提供进一步的说明。
确保材料符合要求，如无犯罪记录证明需在有效期内（一般为 6 个月，部分国家为 3 个月），且经过公证认证（部分国家或地区要求海牙认证等特殊认证方式）；学历证明需经过公证认证，若为外文，需提供中文翻译件并由用人单位确认盖章；工作资历证明要清晰体现工作岗位、时间、内容等。
材料内容真实、准确，避免因虚假信息导致审核不通过或延误。
提前准备齐全且准确的材料：
积极配合审批部门：
用人单位方面：
及时提交申请：在确定聘用外国人后，尽快在外国人来华工作服务系统注册账号，完善单位信息并提交申请材料，以免耽误时间。
确保材料质量：认真准备申请材料，保证材料的完整性和准确性，例如聘用合同或任职证明要明确工作内容、职责、期限、报酬等关键信息。
加强与申请人沟通：协助申请人准备材料，及时告知申请人所需材料及要求，避免因申请人材料准备不充分而影响进度。
审批部门方面：
优化审批流程：进一步简化申请表格和材料要求，去除不必要的环节和证明材料；对于一些可以通过信息共享获取的信息，免予申请人提供纸质证明材料。
提高审批效率：增加审批人员数量或优化人员配置，合理分配工作任务，确保审批工作高效进行；加强对审批人员的培训，提高业务水平和审批速度。
设立快速审批通道：对于符合特定条件的高端人才、急需紧缺人才或重点项目引进的外国人，设立专门的快速审批通道，优先处理他们的申请，加快审批速度 2。
加强信息化建设：完善外国人来华工作服务系统，实现申请、审批、查询等全流程在线办理，提高办理效率和透明度；加强与各国使领馆、签证申请中心等的信息共享和协作，加快信息审核和传递速度 2。
提供咨询和指导服务：设立专门的咨询窗口或热线，为用人单位和申请人提供及时、准确的签证政策咨询和申请指导服务，帮助他们了解办理流程和要求，避免因不熟悉政策而导致的延误 2。