申请外国人来华工作签证加急的流程可能因地区、具体情况和使领馆要求的不同而有所差异。以下是一般情况下的基本流程：
准备材料：
通常需要提供常规的工作签证申请材料，如护照原件及复印件、《外国人来华工作许可申请表》、用人单位营业执照副本、用人单位法人身份证明、用人单位招聘外国人员的许可证明、外国人健康检查证明、外国人学历证明等 。
此外，还应准备能够证明加急事由的相关文件或材料。例如，因紧急人道主义事由申请加急，可能需要提供医院出具的病情诊断书、亲属关系证明、死亡证明等（具体要求可提前向使领馆咨询确认）。
填写申请表：在线填写签证申请表，并打印出确认页及表格，在确认页及表格第九项签字 。
预约申请：在线预约递交申请时间，并打印出签证预约确认表 。
提交申请：本人亲自到中国签证申请服务中心递交申请。如果是免采指纹的人员，可以委托他人递交签证申请。提交申请时需一并提交所有准备好的材料（包括证明加急事由的材料），并向工作人员说明申请加急的原因及具体情况。
缴纳费用：加急申请可能需要额外缴纳加急费用，具体费用标准可咨询使领馆或签证申请中心。
等待审批：使领馆或相关签证审批部门会对加急申请进行审核。审批流程可能包括材料初审、必要时的面试或面签等环节。由于是加急申请，审批时间会相对缩短，但具体时长仍需根据实际情况而定 。
领取签证：一旦工作签证申请获得批准，申请人将收到签证发放通知。申请人可携带通知书及相关证件前往签证办理机构领取签证。在领取签证时，务必核对签证上的个人信息，确保准确无误 。
需要注意的是，并不是所有情况都能被批准加急，使领馆会根据具体事由的紧急程度、材料的完整性和真实性等因素综合判断是否给予加急处理。因此，在申请加急前，建议提前了解使领馆的相关政策和要求，并尽可能充分地准备材料和说明情况。