砂轮与工件磨削时的接触弧长度，是磨削过程中极其重要的基本参数之一，它几乎与所有磨削参数有关系，尤其是它对磨削区的磨削温度、磨削力、金刚石轮与工件接触时的弹塑性变形以及被磨工件的表面完整性均有重要影响。关于砂轮与工件的接触弧长是按几何接触长度、运动接触长度及真实接触长度来定义的。
①几何接触弧长度lg是指几何磨削弧的长度，如图3-12所示。几何接触弧长度的定义是人们在早期对砂轮与工件接触弧研究时提出的。该模型是将砂轮和工件视为两个绝对刚性体，由其接触模型通过几何计算法可推出砂轮与工件的接触弧长度，故称为几何接触弧长度，并用lg表示，即：lg=√apdse
式中 lg--几何接触弧长度，mm；
ap--磨削深度，mm；
dse--砂轮当量直径，mm。
②运动接触弧长度lk 随着对磨削接触问题研究的深入，人们逐步认识到运动参数对磨削时工件与砂轮的接触弧长度有影响，其接触弧长度要比几何计算的lg长，故考虑运动条件提出了运动接触弧长度的定义：运动接触弧长度lk是指运动磨削弧的长度。
③真实接触弧长度lc 多年以来的研究使人们看到，发生在磨削区的现象十分复杂，砂轮和工件在磨削区的弹性变形、塑性变形、热变形以及砂轮表面的金刚砂磨料分布的随机性等因素都对磨削时砂轮与工件的接触弧长度产生影响，这些影响可使实际得到的接触弧长度比几何接触弧长度lg大1.15-2倍，而比仅考虑运动条件的运动接触弧长度lc亦要大许多，因此为了准确表述磨削机理和参数，提出了砂轮与工件真实接触弧长度lc的定义。
真实接触弧长度lc是指考虑真实磨削条件下真实磨削弧的长度。1982年，e.saije在cirp上提出了砂轮与工件最大接触面积的概念，即砂轮与工件的最大接触面积amax为磨削最大接触长度lmax与工件磨削宽度的乘积。1992年，我国湖南大学周志雄等在此基础上进一步开展了对磨削接触弧长的理论分析与试验研究，根据磨削的实际状况，建立了图3-13所示的磨削接触模型。
该模型首先假设砂轮和工件为两个粗糙的物体，此外，在砂轮和工件接触时，由于是两粗糙表面接触，故可将两个物体(砂轮和工件)上的粗糙接触假设为具有一定齿厚和齿高的齿间啮合。砂轮上的齿高可认为是zs=(dsmax-dsmin)/2。
上述模型和假设可以认为是符合实际情况的，砂轮与工件啮合的极限位置可以用几何方法确定。此外，接触面的两个极限位置表明了理论接触长度与实际接触长度是有明显差异的，尤其是对于具有较大粗糙度值的砂轮和工件以及较小的齿厚(相当于较小的金刚砂磨粒)来说，理论接触长度和实际接触长度的差别会变得更大，这个模型说明了砂轮与工件真实接触弧长度比几何接触弧长度大两倍的一些原因。事实上，几何接触弧长度和真实接触弧长度的差异还不仅仅受砂轮表面有效磨拉的几何分布和尺寸大小的影响，还受到其他因素(如弹塑性变形、热变形等)的影响。这一系列因素可能引起砂轮上每一个有效磨粒与工件的接触长度不是恒定的。也正是由于在磨削宽度方向上接触长度不是定值的原因，以往的研究在讨论真实接触长度时多用平均真实接触长度来代替。
显然这在概念上是不准确的。图3-14表明了磨削过程中在磨削宽度方向上某一瞬间被磨工件表面的磨削划痕轮廓图。
理论模型分析和图3-14所示测试可见，同一次磨削中磨削区内试件宽度上各点与砂轮的接触弧长度是不相等的，为方便起见，将此分为最大接触弧长度lmax和任意接触弧长度la。
最大接触弧长度lmax是指在整个磨削区砂轮外圆周表面上的金刚砂磨粒与工件的最大干涉长度。
任意接触弧长度la是指在整个磨削区砂轮外圆周表面上的磨粒和工件在任一点的干涉长度。可见，两种接触弧长度lmax和la尽管都是在真实接触状态中，但均具有各自的含义。
砂轮与工件运动接触弧长度lk的计算
图3-15所示为平面磨削时单磨粒切削工件的情况。ac为接触弧，ra为创成圆半径。根据相对运动原理，磨削时磨粒切削工件的相对运动可转化为砂轮按照半径为ra(ra