在北京朝阳区办理餐饮店食品经营许可证的正确流程包括以下步骤：
填写好食品经营许可证的申请表。
携带本人身份证、个体工商户营业执照或法人登记证等主体资格证明的原件或者复印件，以及从业人员身份证复印件和健康证。经过原件核对后，提交营业执照，并制定食品安全管理制度。
绘制店铺的平面图，提交缴纳税费单据证明，以证实自己所使用的水是正规自来水公司提供的。
到当地市场监督管理局提交如下资料：《食品流通许可申请书》、《名称预先核准通知书》复印件、与食品经营相适应的经营场所的使用证明、负责人及食品安全管理人员的身份证明、与食品经营相适应的经营设备、工具清单、与食品经营相适应的经营设施空间布局和操作流程的文件、食品安全管理制度文本，以及省、自治区、直辖市工商行政管理局规定的其他材料。
检测符合规定后，即可依法取得食品经营许可证。
请注意，以上流程可能因地区和政策变化而有所不同。建议在申请前，先咨询当地的市场监督管理局或食品药品监督管理部门，以确保按照新的规定和流程进行申请。