用人单位未参加单工伤险，需承担多方面的法律责任，具体如下：
补缴相关费用及滞纳金方面：
责令限期参加和补缴费用：社会保险行政部门会责令用人单位限期参加工伤保险，并补缴应当缴纳的工伤保险费。用人单位需按照规定的时间和要求，完成参保和费用补缴手续。
加收滞纳金：自欠缴之日起，用人单位需按日加收万分之五的滞纳金。这是对用人单位未按时缴纳工伤保险费的一种经济惩罚措施，旨在督促用人单位尽快履行缴费义务。
罚款：如果用人单位逾期仍不缴纳相关费用，将面临欠缴数额 1 倍以上 3 倍以下的罚款。罚款金额根据欠缴的具体数额确定，欠缴越多，罚款金额可能越高。
工伤赔偿责任方面：
承担全部工伤待遇费用：依照《工伤保险条例》规定，应当参加工伤保险而未参加的用人单位，其职工发生工伤的，由该用人单位按照条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着原本应由工伤保险基金支付的工伤医疗费、工伤康复费、住院伙食补助费、辅助器具配置费、一次性伤残补助金、伤残津贴（如果达到相应伤残等级）、一次性工亡补助金（如果职工因工伤死亡）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，全部都要由用人单位承担。
其他法律责任方面：
劳动监察责任：劳动保障监察部门有权对用人单位未参加工伤保险的行为进行监督检查。如果用人单位违反相关规定，劳动保障监察部门可依法对其进行处罚，包括警告、通报批评等；情节严重的，可能会对用人单位的直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行处罚。
民事诉讼风险：工伤职工或其家属可能会通过民事诉讼的方式，要求用人单位承担工伤赔偿责任。在诉讼过程中，用人单位不仅需要承担法律规定的赔偿责任，还可能需要承担诉讼费用等额外的经济支出。如果用人单位拒不执行法院的判决或裁定，还可能面临更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。