1 | 题目
把长度为n的绳子剪成m段(n>1,m>1),每段绳子的长度记为k[1]、k[2]、...、k[m],求剪切后的各段绳子的长度的最大乘积是多少?例如:绳子长度为8时,剪成2、3、3三段得到的乘积最大,值为18。
2 | 设计分析
尽可能将绳子以长度3等分为多段时,乘积最大。
剪切原则:
最优3:把绳子尽可能剪切为多个长度为3的片段,留下最后一段绳子的长度可能为0、1、2三种情况。
次优2:若最后一段绳子长度为2,则保留,不再拆分为1+1。
最差1:若最后一段绳子长度为1,则应把一份3+1替换为2+2,因为2*2>3*1。
3 | 创建功能或功能块
创建功能块FB,命名为“CutRopeGreedy”。
4 | 定义接口变量
具体接口变量定义见下图:
定义整型输入变量length,绳子的长度;
定义整型输出变量result,剪切后各段乘积的最大值;
定义整型静态变量statNumOf3,以长度3等分的取整段数。
5 | 程序代码
编写程序代码。如下图:
绳子长度分别为1、2、3、4时根据推论结果直接输出并返回。利用FOR循环求各段乘积,循环次数为3的段数,然后乘以剪切剩余的长度值。
6 | 代码测试
在循环OB中调用FB-“CutRopeGreedy”,调用时会自动创建背景数据块,命名为“InstCutRopeGreedy”,该背景数据块可以用来监视和修改数据。转至在线并监控程序。如下图:
输入绳子的长度8,得到各段的乘积最大值为18。