私募基金公司的设立在中国境内需要满足一系列条件，以下是一览式的设立条件：
名称要求：
名称应使用“投资基金”字样，并可以根据基金类型使用“风险投资基金”、“创业投资基金”、“股权投资基金”等字样。
名称中可以包含行政区划名称，如“北京”。
注册资本要求：
基金型公司：注册资本不低于5亿元人民币，实收资本不低于1亿元人民币。
管理型公司：注册资本不低于3000万元人民币，实收资本不低于注册资本的金额。
出资形式：
注册资本应全部为货币形式出资。
投资者要求：
单个投资者的投资额不低于1000万元人民币（对于有限合伙企业的普通合伙人除外）。
管理人员要求：
至少3名高管具备股权投资基金管理运作经验或相关业务经验。
高管人员需持有基金从业资格证书。
办公场所和设备：
拥有真实的、固定的办公地点，满足公司正常运营需求，配备必要的办公设备。
内部管理制度：
编制完整的公司管理规章制度和风险控制条款。
法律意见书：
需要第三方律师事务所出具法律意见书。
经营范围：
基金型企业经营范围核定为非证券业务的投资、投资管理、咨询。
不得从事发放贷款、公开交易证券类投资或金融衍生品交易、以公开方式募集资金、对除被投资企业以外的企业提供担保等业务。
登记备案：
- 需向中国证券投资基金业协会申请登记，并在基金募集完毕后办理基金备案手续。
合规性：
- 私募基金需以非公开方式向特定的合格投资者募集，且合格投资者累计不得超过200人。
满足以上条件后，可按照规定的申请流程向相关机构提交材料，进行设立私募基金公司的申请。