汽车ABS弯道制动的阶梯控制

前言汽车防抱制动系统（abs）有多种车轮运动状态调节方式，如独立调节、低选调节、高选调节等，其中广泛应用的四通道abs独立调节系统，每个车轮均为直接调节。也有一些轿车应用三通道abs系统，两前轮应用直接调节，两后轮应用低选调节。这两种abs系统虽然大大提高了汽车的抗侧滑能力和有限度地提高了汽车的纵向制动力，但是目前的设计仍有不足，主要表现在没有从整车运动的角度来合理分配纵向制动力和侧向力，例如汽车在弯道上制动时，由于纵向和横向质量转移的结果，使得在制动过程中各个车轮上的法向载荷变化很大，同时由于路面附着条件的不均匀性，导致各个车轮上的制动力和侧向力变化很大[1-3]，结果引起汽车弯道制动时受力不平衡，产生过大的横摆力矩，并降低了汽车抗侧滑能力，常发生驶出弯道或严重甩尾现象。通常abs采用车轮滑移率和角减/加速度门限值的方法对车轮进行防抱控制。车轮最佳滑移率随质量转移和路面附着条件不同变化很大，在制动过程中并非是一个固定值[4-5]，尤其在弯道制动过程中。如果在制动过程中能对滑移率的门限值进行动态调整，就可以从整车运动的角度来合理分配纵向制动力和侧向力，从而更充分利用地面附着条件来提高车辆的制动效能和制动稳定性。根据车轮滑移率附着性能曲线，如果减小滑移率门限值的下限，纵向附着系数下降，侧向附着系数增大，即纵向制动力下降，侧向力增大。利用这一原理就可以通过控制滑移率门限值的方法达到控制各车轮上制动力和侧向力的目的，进而控制整车的运动状态，进一步保证车辆的制动稳定性和制动效能。本文从汽车弯道制动整车受力的角度出发，提出了汽车弯道制动的阶梯控制方法，在两种典型附着性能的路面上对该控制方法进行分析验证，并与其他滑移率控制方法进行比较，结果证明该控制方法显著改善了汽车abs弯道制动的制动性能。二、阶梯控制模型将车辆简化为一个沿圆形弯道行驶的质点，质量为m，如图1。当车辆行至o点（设为坐标原点）时开始制动，就产生沿切向的制动力fx，要保持车辆沿圆形弯道稳定地制动，制动力fx和侧向力fy应符合附着圆条件[6-7]，极限情况下需满足   式中ψ0为路面峰值附着系数，此式表明制动开始时侧向力fy（等于离心力）较大，所以fx较小，随着fy的减小fx可以不断增大。 fy可由车辆圆周运动的关系式得到   式中ω（ω0）为车辆质心相对运动瞬心的角速度（初角速度）；ω为角加速度；r为转弯半径。   式中ψx为整车的纵向附着系数。当滑移率被控制在最佳滑移率以内时，车轮滑移率与附着系数大致成线性关系[8]，如图2所示。   图2中横坐标s为滑移率，s0为最佳滑移率。前、后轮的纵向附着系数ψxf，xr与前、后轮的纵向滑移率sf，r的关系为   上述给出了不发生侧滑时整车纵向极限制动力和侧向力（等于离心力）的关系，在制动过程中若按此关系来分配每个车轮的纵向制动力和侧向力，能保证车辆在弯道制动不发生侧滑时制动效能达到最大，但在分配制动力时需要同时考虑整车横摆稳定性条件。针对目前常规的abs系统基于轮速信号的路面识别技术尚不成熟和轮胎路面相互作用的复杂性，还难以实现基于四轮滑移率独立控制的弯道制动力分配，文中提出了一种仅通过对前、后轮滑移率的阶梯控制来改善车辆弯道制动的侧向稳定性和横摆稳定性的控制策略。由于制动过程中前轮动态载荷增加，附着能力得到加强，采用前轮高滑移率控制（保证不发生侧滑）会显著提高制动效能；而后轮侧滑会导致车辆严重失稳[6]，采用后轮低滑移率控制以提高后轮抗侧滑能力。因此，在所提出的阶梯控制中，采用后轮低滑移率控制。根据车辆的两轮简化模型的纵向制动运动方程，可得整车纵向附着系数ψx与前、后轮纵向附着系数的关系，进而利用式（4）得到与前、后轮纵向滑移的关系   式中α为车辆质心到前轴的距离，m；b为车辆质心到后轴的距离，m；l为轴距，m；h为车辆质心高度，m。根据式（1）、式（2）、式（3）可求得制动时间与整车纵向附着系数的关系   此式反映了对于一定路面附着条件，最大附着系数为ψ0时，在满足转向所需侧向力的情况下，最大整车纵向附着系数的增长规律。纵向附着系数的增长规律随着路面附着条件的不同或制动过程中路面附着条件的变化而不断更新。图3为车辆制动初速度为v0=55km/h，内侧前轮转向角为δ1=7.2°，路面最大附着系数为0.8时，最大整车纵向附着系数增长趋势的一个实例。   为验证阶梯控制，按后轮滑移率低控的原则，给出式（7）在不同前、后轮滑移率控制下的整车纵向附着系数时，根据纵向附着系数求出对应的施行该前、后轮滑移率控制方法的制动时间点，见图3中的圆点标记。为使纵向附着系数更接近图中制动曲线，设t1为制动时间点1、2的时间均值，在制动的0～t1时间段内采用制动时间点1的前、后轮滑移率控制方法；t2为制动时间点2、3的时间均值，在制动的t1～t2时间段内采用制动时间点2的前、后轮滑移率控制方法；t3=2t2-t1，在制动的t2～t3时间段内采用制动时间点3的前、后轮滑移率控制方法；在制动时间t3以后采用制动时间点4的前、后轮滑移率控制方法。   作为一个实例，式（7）中的前、后轮具体滑移率控制值的分配是基于仿真研究给出的，实际应用中应根据不同车辆进行调整。最佳滑移率控制值的分配需要技术条件要求较高的最优控制来实现。上述给出的是一种比较典型的弯道制动工况实例，其阶梯控制历经了每个阶段。事实上，阶梯控制可以根据制动工况不同直接从任何一个阶段开始控制。极限工况下，如果路面附着条件较差，即使不制动，即纵向附着系数控制为零，仍不能获得足够的转向所需的侧向力。此时阶梯控制会一直保持在低滑移率控制阶段，直到满足转向所需侧向力（由于车速的降低）之后才会进入阶梯控制的下一个阶段。另一极限工况是转向所需的侧向力足够（路面附着条件良好，车速较低）时，阶梯控制可能会直接进入最后的高滑移率控制阶段。由此可见，阶梯控制能够动态地适应制动过程中路面的变化。三、阶梯控制性能仿真在汽车弯道制动中对上述阶梯控制律进行了仿真。选用捷达gtx轿车的有关参数，整车质量为1445kg，其中整备质量为1095kg，载质量为350kg。（一）车辆在均匀一致的良好路面上弯道制动车辆在均匀一致的良好路面上弯道制动，路面附着系数取μ=0.8，设前桥内侧车轮的转向角δ1=7.2°。分别对车辆初速度v0为55、60和70km/h时的制动情况进行分析，如图4所示。其中图4（a）为车辆质心的运动轨迹，x、y轴为图1中绝对坐标系xoy的坐标轴，它反映了车辆弯道制动的侧滑性能；它反映了车辆弯道制动的横摆性能。曲线a是四车轮的滑移率均控制在0.2，即，s1=s2=s3=s4=0.2（s1、s2、s3、s4分别为转弯内侧前轮、外侧前轮、内侧后轮、外侧后轮的滑移率）时的性能曲线；s是在s1=s2=s3=s4=0.01时的性能曲线；i是在s1=s3=0105，s2=s4=0.2时的性能曲线；o是在s1=s3=0.2，s2=s4=0.05时的性能曲线；f是在s1=s2=0.05，s3=s4=0.2时的性能曲线；r是在s1=s2=0.2，s3=s4=0.05时的性能曲线；u是滑移率阶梯控制时的性能曲线。从图4中可以看出，3种制动初速度下的制动性能基本一致，由于低滑移率控制，曲线s接近于非制动时汽车转弯运动的轨迹，所以它的运动轨迹和横摆角曲线可以认为较好地适应了弯道行驶，可以作为制动稳定性的参照标准；与曲线s相比，曲线a制动距离较短，可以作为制动效能的参照标准。与曲线a比较，曲线o、f的制动距离较大，且由于制动开始后横摆角迅速增加且过大而不能正常行驶；而曲线i和r由于横摆角过小而且运动轨迹偏离曲线s较远，制动性能也不理想，但r较i制动距离短，所以制动效能较高。在均匀一致的良好路面上，曲线a运动轨迹和横摆角度接近于曲线s，而且制动距离较短，所以，制动性能较好，但当遇到复杂路面，如对开路面时，或车速较高、转弯半径减小时，制动性能变差，而曲线r的制动性能变化不大。所以在实际应用中，当考虑到车辆、路面、轮胎等各种复杂的不确定性因素时，采用具有一定制动稳定性和较高制动效能的后轮低滑移率控制方法较为理想[9]。虽然曲线r能基本满足制动性能要求，但其运动轨迹和横摆角度偏离曲线s较远，表现为过大的不足转向性，而且随着车速的增加，更加明显。基于相同的条件，用上述提出的阶梯控制律，得出了图4中3种制动初速度下的曲线u。各曲线u的运动轨迹和横摆角度均接近于对应的曲线s，较曲线r具有适当的不足转向性，且制动过程平稳，制动距离接近或更短于曲线a（v0=55km/h时曲线a的制动距离为19.729m，曲线u的制动距离为19.475m；v0=60km/h时曲线a的制动距离为23.799m，曲线u的制动距离为24.936m；v0=70km/h时曲线a的制动距离为32.922m，曲线u的制动距离为36.732m）。因此，采用文中提出的阶梯控制策略具有更高的综合制动性能和更好的速度适应性。   （二）在内低、外高附着的对开路面上弯道制动为了进一步验证阶梯控制的合理性，对转弯时内侧低附着、外侧高附着的对开路面作进一步研究。设内侧低附着路面的附着系数为0.3、外侧高附着路面的附着系数为0.8，前桥内侧车轮的转向角为δ1=7.2°，车辆初速度为v0=55km/h，其他条件同上。仿真结果如图5所示，各曲线的定义同图4。图5中曲线a，即四车轮均为最佳滑移率控制，运动轨迹和横摆角度远离曲线s，且波动较大，已不能正常转向行驶；曲线o、f与曲线s较为接近，但制动距离较大；曲线i和r如上所述，由于横摆角过小而且运动轨迹偏离曲线s较远，制动性能也不理想。   显然，在该对开路面上采用阶梯控制的曲线u在运动轨迹和横摆角度性能上较曲线a、i和r均有明显的改善，且制动距离接近于曲线a和r，制动效率较高。由此可见，阶梯控制在对开路面上对制动性能的改善更为显著，说明所提出的阶梯控制策略具有较好的路面适应性。四、结论 1．通常abs在良好路面上弯道制动时，采用四轮最佳滑移率能基本满足制动性能的要求。当考虑到路面、轮胎等各种复杂的不确定性因素时，可采用性能较稳定的后轮低滑移率控制，而采用阶梯控制策略具有更好的综合制动性能和适应性。 2．在内侧低附着、外侧高附着的对开路面上，阶梯控制显著改善了汽车abs弯道制动的性能，提高了汽车弯道制动的稳定性并保证了制动效能。 3．阶梯控制策略基于前后轮滑移率控制得出，若技术条件允许通过各车轮独立的滑移率控制，阶梯控制能获得更好的控制效果。 4．自适应控制、自寻优控制[10]等智能控制需要实时调整系统参数，有较大的决策滞后和执行滞后，难以在通常的abs硬件系统中应用。阶梯控制是预设目标的控制，且控制周期较长，对abs硬件系统的实时性要求不高，具有更大的实用性。